初中数学如何使用配方法解一元二次方程

商盟百科网 2023-05-19 14:37 30

摘要:这篇文章主要介绍了初中数学如何使用配方法解一元二次方程,需要的朋友可以参考下,如果你喜欢还可以浏览初中数学如何使用配方法解一元二次方程的最新相关推荐信息。

用配方法解一元二次方程的基本步骤包括三步,分别是整理原方程、配平方操作、求方程的解。

配平方操作

1、要把等式两边的所有项同时除以二次项的系数,也就是说,把一元二次方程中的二次项系数化为“1”,这一步操作的依据是等式的性质二:等式的左右两边同时乘以或除以同一个不为零的整式,等式仍然成立;其次,同学们要根据完全平方公式进行配方,把一次项系数的一半进行平方操作以后得到一个数,并在等式的左边加上这个数,这样等式左边的代数式就可以写成一个完全平方的形式;再次,同学们要在等式的右边也加上相同的数,这一步操作的依据是等式的性质一:等式的左右两边同时加上或减去同一个整式,等式仍然成立。

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2、同学们要观察等式右边的常数项,如果它是一个正数,那么,同学们对等式两边进行开平方操作以后就能得到两个一元一次方程,分别求解这两个方程,就能得到两个不同的实数根;如果它是零,那么,同学们只能得到一个一元一次方程,求解这个方程,就能得到一个实数根,或者说是两个相同的实数根;如果它是负数,那么,这个一元二次方程就没有实数根。

3、用配方法解一元二次方程是初中数学的重要知识点,同学们必须熟练掌握这种方法的所有步骤,只有这样才能快速求解一元二次方程。

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