奇函数的性质(函数的奇偶性口诀)

商盟百科网 2023-05-26 03:32 56

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函数是高中数学最重要的内容,也是高考的核心考点,150分中占30分以上。有一个很大的微分题,是最后一道题,12分;大约有4个小问题,包括中间问题和最后问题。

函数是很多高中生并不觉得渴望学习的内容。首先是抽象;二是内容众多且分散;三是问题难把握。

函数有三个主要性质,单调性、奇偶性和周期性。

函数的奇偶性:因为奇函数的像关于原点对称;偶函数的像关于Y轴对称。所有具有奇偶性的函数只需要研究其中一半在对称区间内的函数图像和性质,另一半可以从对称性中得知,这样就可以省一半的力气。常用的判断方法有:定义法和图像法;常用的方法有:变换法和对称法。

函数的单调性:单调性是研究函数在一定区间内是增函数还是减函数的性质。判断函数单调性的方法有三种:1)定义;2)图像法;3)推导方法。函数单调性的应用包括:1)比较值的大小;2)解不等式,从f(x)中剥离f,或加f;3)与奇偶结合;4)与函数的最大值或范围相结合。

函数的周期性:具有周期性的函数只需要研究函数在一个周期内的图像和性质。这给我们带来了很大的便利,比如正弦函数、余弦函数和正切函数。正如学校的作息时间只需要每周安排一样,我们的一周以七天为一个周期;作息时间表是每天安排的,地球自转以24小时为一个周期,也是人们用来安排作息的。(商盟百科网www.chnore.com)

函数的性质往往和图像一起考察,所以一定要重视形状和数字的结合。如果你会画画,就试着去画,即使是抽象的函数,也试着去画图表。另一方面,函数往往结合了各种性质,所以一定要注意用纵横连接的观点和方法解决问题。即要积极考虑函数的奇偶性、单调性和周期性,也要纵向考虑它是否是中学九个基本函数的复合函数。

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